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01
导数 · 数学
导数不是公式，
是正在发生的变化。
加速度表的指针在动，那根指针的"动得有多快"就是导数。
它不是死记的符号，是任何连续变化的瞬时快慢。
f'(x)
瞬时变化率
切线斜率
几何意义
f'(x) = 0
极值点条件
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02
受力分析 · 物理
所有力，先拆再合。
把物体从世界中孤立出来，只留它和周围的相互作用。
重力、弹力、摩擦力——三个清单列完，受力图就画完了。
ΣF = ma
牛顿第二定律
正交分解
X/Y 轴分别列
ΣF = 0
平衡条件
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03
化学平衡 · 化学
平衡不是静止，
是势均力敌。
正反应速率 = 逆反应速率，不是"不动了"——
是两股力量相互抵消，动态的均势。
v正 = v逆
平衡条件
勒夏特列
移动方向判断
K = [产物]/[反应物]
平衡常数
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04
三角函数 · 数学
圆周运动，
投影到直尺上。
一个点在圆上转，它在水平轴上的投影就是 sin。
旋转 → 投影 → 波形——一句话讲完三角函数的本质。
sin² + cos² = 1
核心恒等式
y = A sin(ωx+φ)
振幅 / 频率 / 相位
弧长 = rθ
弧度制
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底层逻辑拆解法
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2
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